MWR

MWR (ang. money-weighted return) to stopa zwrotu ważona kapitałem, która uwzględnia zmiany wartości inwestycji oraz wielkość i moment wpłat i wypłat. Pokazuje wynik pieniędzy, które faktycznie pracowały w portfelu. Dla mnie to ważne rozróżnienie: wzrost kursu funduszu nie oznacza, że moje oszczędności zarobiły dokładnie tyle samo.

Co mierzy MWR

Jeżeli dopłacisz dużą kwotę tuż przed spadkiem, strata większego kapitału mocno wpłynie na Twój wynik. Jeżeli ta sama dopłata nastąpi przed wzrostem, efekt będzie odwrotny. MWR uwzględnia oba przypadki. Nie jest jednak zwykłą średnią procentowych wyników ważoną saldem rachunku.

MWR najczęściej wyznacza się jako wewnętrzną stopę zwrotu, czyli stopę, przy której zdyskontowane przepływy inwestora bilansują się do zera. Przy nieregularnych datach wpłat i wypłat praktycznym narzędziem jest XIRR. Sam skrót MWR nie przesądza jeszcze, czy raport pokazuje wynik roczny, czy za cały okres — sprawdzam opis metodologii.

Przykład: portfel rośnie, a inwestor traci

Załóżmy dwa kolejne, równe okresy roczne, bez prowizji i podatków:

• Na początku wpłacasz 1 000 zł. W pierwszym roku portfel zyskuje 50%, więc masz 1 500 zł.
• Na początku drugiego roku dopłacasz 9 000 zł. W portfelu jest teraz 10 500 zł.
• Drugi rok przynosi spadek o 20%. Wartość końcowa wynosi 8 400 zł.

Wpłaciłeś łącznie 10 000 zł, a zostało 8 400 zł, czyli straciłeś 1 600 zł. Roczna stopa MWR wyznaczona jako IRR spełnia równanie:

−1 000 − 9 000 / (1 + r) + 8 400 / (1 + r)^2 = 0

Wynik to około −14,74% rocznie. Tymczasem TWR za całe dwa lata wynosi 1,50 × 0,80 − 1 = 20%, czyli około 9,54% rocznie. Nie ma sprzeczności: największą kwotę zainwestowałeś dopiero przed słabszym rokiem. Proste −16%, otrzymane przez podzielenie straty przez sumę wpłat, nie uwzględnia czasu pracy poszczególnych kwot.

Jakie dane zbieram do obliczenia

• Wartość portfela na początku badanego okresu oraz datę tej wyceny.
• Każdą wpłatę i wypłatę wraz z datą.
• Wartość całego portfela na koniec okresu, łącznie z gotówką.

Przy obliczeniu z perspektywy inwestora wpłaty i wartość początkową zapisuję ze znakiem minus, a wypłaty i wartość końcową ze znakiem plus. Końcowa wycena zastępuje hipotetyczne zamknięcie inwestycji — nie musisz faktycznie sprzedawać aktywów.

Najpierw ustalam zakres pomiaru. Jeśli liczę cały rachunek, zakup ETF-u za gotówkę już znajdującą się na tym rachunku nie jest nową wpłatą. Dywidenda pozostająca na rachunku również nie jest wypłatą do mnie. Dopisanie takich operacji jako przepływów zewnętrznych zniekształci wynik.

MWR a TWR — którego wyniku używam

MWR pomaga mi ocenić rezultat własnych wpłat i wypłat. TWR przydaje się do porównania wyników strategii, zwłaszcza gdy zarządzający nie decyduje o dopłatach klienta. Taką różnicę zastosowań opisuje również CFA Institute.

Nie traktuję słabszego MWR jako automatycznego dowodu złych decyzji. Duża wpłata może wynikać z premii w pracy, a wypłata z zakupu mieszkania. Wynik pokazuje skutek przepływów, ale sam nie wyjaśnia ich przyczyny ani poziomu ryzyka.

Najczęstsze pytania

Czy MWR i XIRR oznaczają to samo?

MWR to miara wyniku uwzględniająca przepływy kapitału. XIRR to funkcja obliczająca roczną wewnętrzną stopę zwrotu dla konkretnych dat, którą można wykorzystać do wyznaczenia MWR.

Czy MWR uwzględnia opłaty i podatki?

Zależy to od danych. Koszty potrącone z rachunku obniżają jego wartość, więc wpływają na wynik. Podatek opłacony osobno nie pojawi się w nim automatycznie. Przy porównaniach sprawdzam, czy oba wyniki są liczone na tej samej podstawie.

Czy zawsze istnieje jeden wynik MWR?

Nie. Przy wyznaczaniu go metodą IRR nietypowy układ przepływów, zwłaszcza z wieloma zmianami znaku, może dać kilka rozwiązań albo brak użytecznego rozwiązania. Wtedy sprawdzam przepływy i nie wybieram najładniejszej liczby.