TWR

TWR (ang. time-weighted return) to stopa zwrotu ważona czasem, która eliminuje wpływ wielkości i terminów zewnętrznych wpłat oraz wypłat na pomiar wyniku portfela. Łączy stopy zwrotu z kolejnych podokresów. Używam jej, gdy chcę ocenić, jak pracował portfel, bez przypisywania dopłat do inwestycyjnego zysku.

Jak działa TWR

Dokładne obliczenie wymaga podzielenia historii portfela na podokresy przy każdym zewnętrznym przepływie. Dla każdego podokresu wyznaczasz stopę zwrotu, a następnie łączysz wyniki geometrycznie, czyli mnożysz czynniki wzrostu. Taki sposób opisują standardy GIPS.

TWR = (1 + r1) × (1 + r2) × … × (1 + rn) − 1

Symbole r1, r2 i kolejne oznaczają stopy zwrotu w podokresach zapisane dziesiętnie: 10% to 0,10. Nie dodaję procentów i nie wyciągam z nich zwykłej średniej. Nazwa „ważona czasem” nie oznacza też mnożenia każdej stopy przez liczbę dni.

Przykład obliczenia krok po kroku

Zaczynasz od 10 000 zł. Przed dopłatą portfel jest wart 11 000 zł. Dopłacasz 9 000 zł, więc nowy podokres zaczyna się od 20 000 zł. Na koniec portfel ma wartość 18 000 zł. Pomijamy opłaty i podatki.

• Pierwszy podokres: 11 000 / 10 000 − 1 = 10%.
• Drugi podokres: 18 000 / 20 000 − 1 = −10%.
• Cały okres: 1,10 × 0,90 − 1 = −1%.

TWR wynosi −1%. Wpłaciłeś jednak 19 000 zł, a masz 18 000 zł: strata kwotowa to 1 000 zł. To inna informacja niż procentowy wynik strategii. Do obliczenia MWR trzeba znać jeszcze daty przepływów.

Dopłata 9 000 zł nie tworzy zysku. Dlatego nie liczę wyniku jako 18 000 / 10 000 − 1. Nie odejmuję też po prostu wszystkich dopłat od końcowej wartości i nie dzielę wyniku przez kapitał początkowy — taki skrót pomija zmiany kwoty pracującej w czasie.

Co jest przepływem zewnętrznym

Decyduje zakres mierzonego portfela. Przelew z konta bankowego na analizowany rachunek maklerski jest dopłatą. Sprzedaż akcji i pozostawienie gotówki na tym samym rachunku nią nie jest. Dywidenda pozostająca w portfelu stanowi element wyniku; nie usuwam jej tak, jakbym wpłacił nowe oszczędności.

Przeniesienie aktywów między dwoma rachunkami może być przepływem zewnętrznym dla każdego rachunku osobno, ale pozostaje operacją wewnętrzną, jeśli mierzę oba łącznie.

Na co uważam przy porównywaniu wyników

Porównuję ten sam przedział dat, tę samą walutę i zgodne zasady uwzględniania kosztów. Jeśli portfel obejmuje dywidendy, właściwym punktem odniesienia jest zwykle indeks dochodowy, a nie indeks pokazujący wyłącznie zmiany cen.

Wynik wieloletni nie jest automatycznie wynikiem rocznym. Przykładowo TWR równy 21% za dokładnie dwa lata odpowiada 10% rocznie, bo 1,10 × 1,10 = 1,21. Przy annualizacji stosuję (1 + TWR)^(1 / liczba lat) − 1 i jasno opisuję okres.

Jeżeli aplikacja nie ma wycen przy przepływach, może korzystać z przybliżeń. Sprawdzam jej metodologię, szczególnie po dużych wpłatach w dniach silnych zmian rynku. Sam podpis „stopa zwrotu” nie mówi, jak obliczono liczbę.

Najczęstsze pytania

Czy dodatni TWR oznacza, że zarobiłem pieniądze?

Nie zawsze. Przy wzroście o 50% w pierwszym roku i spadku o 20% w drugim TWR wynosi 20% za dwa lata. Jeżeli większość pieniędzy dopłaciłeś przed drugim rokiem, możesz mimo tego zakończyć inwestycję stratą kwotową.

Czy TWR jest lepszy od MWR?

Odpowiada na inne pytanie. TWR pomaga porównywać portfele niezależnie od dopłat klientów. MWR pokazuje wynik kapitału z uwzględnieniem tych dopłat. W ocenie własnych inwestycji chcę znać oba wyniki oraz zysk lub stratę w złotych.

Czy wysoki TWR oznacza bezpieczną strategię?

Nie. TWR nie opisuje maksymalnego obsunięcia, dźwigni ani koncentracji portfela. Zanim uznam wynik za dobry, sprawdzam, jakie ryzyko trzeba było ponieść, żeby go osiągnąć.