IRR, czyli wewnętrzna stopa zwrotu (ang. internal rate of return), to taka stopa dyskontowa, przy której wartość bieżąca netto (NPV) wszystkich przepływów pieniężnych inwestycji wynosi zero. Mówiąc prościej: IRR to średnioroczna stopa zwrotu, jaką „zarabia” kapitał zamrożony w projekcie, przy uwzględnieniu tego, kiedy dokładnie pieniądze wychodzą i wracają.
IRR stosuje się do oceny projektów inwestycyjnych w firmach, inwestycji w nieruchomości, funduszy private equity, a także do liczenia rzeczywistego wyniku inwestora, który wpłacał i wypłacał pieniądze w różnych momentach.
Jak liczy się IRR
IRR jest rozwiązaniem równania, w którym suma zdyskontowanych przepływów równa się zero:
0 = CF0 + CF1 / (1 + IRR) + CF2 / (1 + IRR)^2 + … + CFn / (1 + IRR)^n
CF0 to zwykle ujemny przepływ – nakład początkowy. Równania nie da się rozwiązać prostym przekształceniem, dlatego IRR wyznacza się metodą prób i błędów albo w arkuszu kalkulacyjnym funkcją IRR (dla przepływów w równych odstępach) lub XIRR (dla przepływów z konkretnymi datami).
Jak interpretować IRR
Wynik porównuje się z wymaganą stopą zwrotu, czyli kosztem kapitału lub stopą, jaką możesz uzyskać w alternatywnej inwestycji o podobnym ryzyku:
- IRR wyższa od wymaganej stopy – projekt tworzy wartość, a jego NPV przy tej stopie jest dodatnia.
- IRR równa wymaganej stopie – projekt tylko zwraca koszt kapitału.
- IRR niższa od wymaganej stopy – lepiej ulokować pieniądze gdzie indziej.
Przykład
Załóżmy, że porównujesz dwa projekty, każdy z nakładem 100 000 zł. Wymagana stopa zwrotu wynosi 8%.
| Rok | Projekt A | Projekt B |
|---|---|---|
| 0 | −100 000 zł | −100 000 zł |
| 1 | 30 000 zł | 0 zł |
| 2 | 35 000 zł | 0 zł |
| 3 | 40 000 zł | 0 zł |
| 4 | 45 000 zł | 160 000 zł |
| Suma wpływów | 150 000 zł | 160 000 zł |
| IRR | ok. 17,1% | ok. 12,5% |
| NPV przy 8% | ok. 22 600 zł | ok. 17 600 zł |
Projekt B oddaje więcej pieniędzy w sumie, ale dopiero po czterech latach. Projekt A zwraca gotówkę wcześniej, więc jego IRR jest wyraźnie wyższa. Oba przekraczają wymagane 8%, więc oba tworzą wartość.
Ograniczenia IRR
- Skala projektu – IRR to procent, a nie kwota. Projekt za 10 000 zł, który po roku zwraca 13 000 zł, ma IRR 30%. Projekt za 100 000 zł, który zwraca 120 000 zł, ma IRR 20%. Przy stopie 8% pierwszy daje jednak NPV ok. 2 000 zł, a drugi ok. 11 100 zł.
- Założenie reinwestycji – IRR milcząco zakłada, że pośrednie wpływy da się reinwestować po stopie równej IRR. Przy wysokich IRR to zwykle nierealne. Częściowo rozwiązuje to zmodyfikowana stopa MIRR.
- Wiele rozwiązań – gdy znak przepływów zmienia się kilka razy (np. nakład, wpływy, potem duży koszt likwidacji), równanie może mieć więcej niż jedno rozwiązanie albo nie mieć żadnego.
- Czas trwania – wysoka IRR na bardzo krótkim projekcie może dać mniej pieniędzy niż umiarkowana IRR na projekcie wieloletnim.
Najczęstsze błędy
- Wybieranie projektu wyłącznie po najwyższej IRR, bez sprawdzenia NPV i skali.
- Używanie funkcji IRR dla przepływów w nieregularnych odstępach – wtedy potrzebna jest XIRR z datami.
- Porównywanie IRR przed podatkiem z oprocentowaniem lokaty lub obligacji po podatku.
- Traktowanie IRR z prognozy jak pewnego wyniku – to tylko tak dobre założenia, jak prognozowane przepływy.
Perspektywa tradera
IRR przydaje się do uczciwej oceny własnych wyników. Jeśli dopłacałeś do rachunku w trakcie roku, prosty procent „saldo teraz / saldo na początku” jest mylący. XIRR z datami wpłat i wypłat pokazuje stopę ważoną kapitałem – czyli to, ile faktycznie zarobiły Twoje pieniądze. Porównanie jej ze stopą ważoną czasem (TWR) pokazuje, czy dokładałeś kapitał w dobrych, czy w złych momentach. Duże wpłaty tuż przed obsunięciem potrafią sprawić, że strategia z dodatnim wynikiem daje Ci ujemną IRR.
Najczęstsze pytania
Czym różni się IRR od NPV?
NPV podaje kwotę wartości dodanej przy przyjętej stopie dyskontowej. IRR podaje stopę, przy której ta kwota spada do zera. Przy wyborze między projektami wykluczającymi się NPV jest zwykle bardziej wiarygodne.
Jaka IRR jest dobra?
Taka, która przekracza koszt kapitału lub stopę zwrotu z alternatywnej inwestycji o podobnym ryzyku. Dla ryzykownego projektu wymagana stopa powinna być wyraźnie wyższa niż oprocentowanie obligacji skarbowych.
Co to jest XIRR?
Wersja IRR dla przepływów w nieregularnych terminach. Zamiast numerów okresów podajesz daty, a wynik jest stopą roczną.
Co to jest MIRR?
Zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu. Zakłada reinwestowanie wpływów po stopie, którą sam przyjmujesz, np. koszcie kapitału, zamiast po samej IRR.
Tekst ma charakter edukacyjny i nie stanowi rekomendacji inwestycyjnej.
