CAGR (ang. Compound Annual Growth Rate) to średnioroczna, składana stopa wzrostu. Mówi, o ile procent rocznie musiałaby rosnąć inwestycja w równym tempie, żeby z wartości początkowej dojść do wartości końcowej w danym czasie. To najuczciwszy sposób porównywania wyników inwestycji na przestrzeni lat – i jednocześnie wskaźnik, który najczęściej jest pomijany w materiałach reklamowych.
Wzór na CAGR
CAGR = (wartość końcowa / wartość początkowa) ^ (1 / liczba lat) − 1
Przykład: zainwestowałeś 10 000 zł, a po 7 latach masz 25 000 zł. 25 000 / 10 000 = 2,5. Pierwiastek siódmego stopnia z 2,5 to około 1,14. Odejmujesz 1 i wychodzi CAGR ≈ 14% rocznie.
W Excelu lub Arkuszach Google wpiszesz to jako =(25000/10000)^(1/7)-1.
Dlaczego średnia zwrotów kłamie
To jest powód, dla którego w ogóle warto znać CAGR. Weź inwestycję, która w pierwszym roku zarobiła 50%, a w drugim straciła 50%.
- Średnia arytmetyczna: (50% − 50%) / 2 = 0%. Wygląda na to, że wyszedłeś na zero.
- Rzeczywistość: 10 000 zł → 15 000 zł → 7500 zł. Straciłeś 25%.
- CAGR: około −13,4% rocznie.
Im bardziej zmienna inwestycja, tym większa różnica między średnią arytmetyczną a CAGR. Na rynku kryptowalut, gdzie roczne wyniki potrafią wynosić +300% i −75%, średnia arytmetyczna jest praktycznie bezużyteczna. Jeśli ktoś chwali się „średnim zwrotem”, pytaj o CAGR.
Do czego używać CAGR
- Porównanie inwestycji o różnej długości – fundusz z 5 lat historii z ETF-em z 12 lat historii.
- Ocena funduszy i zarządzających – wynik skumulowany „+120%” brzmi świetnie, ale na 15 lat to tylko ok. 5,4% rocznie.
- Planowanie – CAGR wstawiasz do kalkulatorów procentu składanego i reguły 72, zamiast średniej z lat.
- Ocena spółek – CAGR przychodów lub zysku pokazuje tempo wzrostu biznesu.
Czego CAGR nie pokazuje
- Ryzyka i drogi – dwa portfele z tym samym CAGR mogą mieć zupełnie inne obsunięcia po drodze. Jeden rósł spokojnie, drugi spadł o 60% i się odbił. CAGR tego nie odróżni, dlatego patrz też na maksymalne obsunięcie.
- Wpłat i wypłat – CAGR liczony z wartości początkowej i końcowej zakłada brak dopłat. Przy regularnych wpłatach potrzebujesz stopy ważonej pieniądzem (np. XIRR w Excelu).
- Wrażliwości na daty – wynik mocno zależy od punktu startu i końca. CAGR liczony od dołka bessy do szczytu hossy wygląda fantastycznie, a z odwrotnych dat – tragicznie.
- Podatku i inflacji – o ile sam ich nie uwzględnisz.
Przykład: dwa fundusze, pozornie podobne
| Rok | Fundusz A | Fundusz B |
|---|---|---|
| 1 | +20% | +8% |
| 2 | −10% | +8% |
| 3 | +15% | +8% |
| 4 | −5% | +8% |
| 5 | +10% | +8% |
| Średnia arytmetyczna | 6% | 8% |
| CAGR | ok. 5,35% | 8% |
Fundusz A ma średnią 6%, ale realnie rósł o 5,35% rocznie. Różnica wynika ze zmienności: spadki „zjadają” więcej, niż wynika z prostej średniej. To zjawisko nazywa się volatility drag (opór zmienności). W przybliżeniu CAGR to średnia arytmetyczna minus połowa wariancji zwrotów – im większe wahania, tym większa różnica.
CAGR nominalny, realny i po podatku
Portfel rośnie o 8% rocznie, a inflacja wynosi 3%. Realny CAGR to nie 5%, tylko (1,08 / 1,03) − 1, czyli około 4,85%. Jeśli do tego co roku płacisz podatek od zrealizowanych zysków, realny CAGR po podatku będzie jeszcze niższy. Przy porównaniach zawsze sprawdzaj, o którym CAGR mowa.
CAGR przy regularnych wpłatach – XIRR
Jeśli co miesiąc dopłacasz do portfela, zwykły CAGR z wartości początkowej i końcowej będzie zawyżony – część wzrostu to przecież Twoje wpłaty. Do takiego przypadku służy funkcja XIRR w Excelu lub Arkuszach Google. Wpisujesz w jednej kolumnie przepływy (wpłaty ze znakiem minus, obecną wartość portfela ze znakiem plus), w drugiej daty, a funkcja =XIRR(wartości; daty) zwraca roczną stopę zwrotu uwzględniającą moment każdej wpłaty.
Perspektywa tradera
Gdy ktoś pokazuje wyniki strategii albo funduszu, warto zadać trzy pytania: jaki jest CAGR, jakie było maksymalne obsunięcie i z jakiego okresu pochodzą dane. Sama stopa zwrotu bez obsunięcia nic nie mówi o tym, czy dałoby się tę strategię psychicznie wytrzymać. A wynik z trzech lat hossy nie mówi nic o tym, jak strategia zachowa się w bessie. Dobry wynik to taki, który ma przyzwoity CAGR przy obsunięciu, które jesteś w stanie przetrwać bez paniki.
Najczęstsze błędy
- Mylenie CAGR z wynikiem skumulowanym albo ze średnią arytmetyczną.
- Liczenie CAGR z portfela, do którego dopłacałeś – wynik będzie zawyżony.
- Porównywanie CAGR nominalnego z realnym – zawsze sprawdź, czy wynik jest przed czy po inflacji.
- Wybieranie dat pod tezę.
Wykorzystaj CAGR w praktyce
Gdy znasz realistyczny CAGR dla swojego portfela, wstaw go do kalkulatora procentu składanego, żeby zobaczyć, gdzie będziesz za 10 czy 20 lat. Jak zmienność wpływa na wynik końcowy, pokazuje kalkulator kapitału końcowego, a historyczny wynik kupowania raz lub regularnie na BTC, ETH, S&P 500 czy złocie sprawdzisz w kalkulatorze HODL i DCA.
Najczęstsze pytania
Jaki CAGR jest dobry?
Zależy od ryzyka. 4–5% realnie w długim terminie to przyzwoity wynik dla zdywersyfikowanego portfela. Wyższe liczby zwykle oznaczają wyższe ryzyko albo krótki, szczęśliwy okres.
Czym CAGR różni się od ROI?
ROI pokazuje łączny zwrot za cały okres (np. +60% w 5 lat). CAGR przelicza go na średnią roczną stopę składaną (ok. 9,9% rocznie w tym przykładzie). CAGR pozwala porównywać inwestycje o różnej długości.
Czy można liczyć CAGR dla okresu krótszego niż rok?
Technicznie tak, ale wynik bywa mylący. Zysk 10% w miesiąc „zannualizowany” daje ponad 200% rocznie, co nie ma nic wspólnego z realnymi oczekiwaniami.
Czym CAGR różni się od XIRR?
CAGR zakłada jedną wpłatę na początku i brak przepływów po drodze. XIRR uwzględnia wszystkie wpłaty i wypłaty z ich datami.
Tekst ma charakter edukacyjny i nie stanowi rekomendacji inwestycyjnej.
