Symulacja historyczna to metoda, którą stosuję, gdy chcę oszacować ryzyko lub przyszłe wyniki bez narzucania żadnego konkretnego rozkładu statystycznego zwrotów. Zamiast zakładać, jak „powinny” zachowywać się ceny, biorę rzeczywiste, historyczne dane z określonego okresu (np. ostatnich 500 dni notowań) i stosuję je bezpośrednio do bieżącego portfela, żeby zobaczyć, jak zachowałby się on w przeszłości.
Jak liczę symulację historyczną
Robię to w trzech krokach:
- Zbieram historyczne dzienne (lub inne okresowe) stopy zwrotu dla wybranego okresu wstecz.
- Aplikuję te same procentowe zmiany do aktualnego składu i wartości portfela – tak, jakby powtórzyła się dokładnie ta sama historia.
- Otrzymuję rozkład hipotetycznych wyników portfela, z których wyciągam wnioski o ryzyku – np. jaka byłaby najgorsza strata w 5% najgorszych przypadków.
Nie potrzebuję do tego żadnych założeń o kształcie rozkładu zwrotów – dane mówią same za siebie.
Zaleta: brak założeń o rozkładzie
Metody parametryczne (jak klasyczne obliczenie VaR metodą wariancji-kowariancji) zakładają, że zwroty mają rozkład normalny. To założenie często okazuje się błędne, szczególnie na rynkach o dużej zmienności i skłonności do gwałtownych ruchów, takich jak kryptowaluty. Symulacja historyczna omija ten problem całkowicie – nie interesuje mnie, jaki „powinien” być rozkład, tylko jaki faktycznie był w przeszłości, łącznie ze wszystkimi anomaliami, krachami i gwałtownymi odbiciami.
Główna wada: zależność od wybranego okresu
Symulacja historyczna jest tak dobra, jak reprezentatywny jest okres, który wybiorę. Jeśli oprę ją wyłącznie na spokojnym fragmencie rynku, dostanę fałszywe poczucie niskiego ryzyka – tuż przed tym, jak coś nieoczekiwanego się wydarzy. Odwrotnie: jeśli wezmę pod uwagę wyjątkowo burzliwy okres (np. krach na rynku krypto z 2022 roku), mogę przeszacować ryzyko dla obecnych, spokojniejszych warunków. Wybór długości i zakresu okna historycznego to w praktyce jedna z najważniejszych decyzji, jakie podejmuję przy tej metodzie.
Zastosowanie w kryptowalutach
W kryptowalutach chętniej sięgam po symulację historyczną niż po metody parametryczne właśnie dlatego, że nie wymusza ona założenia o rozkładzie normalnym – a rozkłady zwrotów krypto mają wyraźnie grubsze ogony niż rynki tradycyjne. Warunkiem sensownego wyniku jest jednak to, żeby analizowany okres obejmował choć jedno poważniejsze załamanie rynku – w przeciwnym razie symulacja „nie wie”, że coś takiego jest w ogóle możliwe.
Symulacja historyczna a symulacja Monte Carlo
Obie metody unikają sztywnych założeń o rozkładzie zwrotów, ale różnią się źródłem danych. Symulacja historyczna wykorzystuje wyłącznie to, co faktycznie się wydarzyło – nie wykraczam poza zaobserwowaną historię. Symulacja Monte Carlo generuje nowe, losowe scenariusze na podstawie zdefiniowanych rozkładów prawdopodobieństwa, dzięki czemu mogę uwzględnić sytuacje, które nigdy wcześniej nie miały miejsca, ale są statystycznie możliwe. Praktycznym przykładem takiego podejścia jest mój kalkulator ruiny gracza, który losowo generuje tysiące przebiegów krzywej kapitału, żeby oszacować prawdopodobieństwo zrujnowania konta.
Podsumowanie
Symulacja historyczna to prosta i intuicyjna metoda szacowania ryzyka, oparta bezpośrednio na rzeczywistych danych z przeszłości, bez konieczności zakładania konkretnego rozkładu statystycznego. Jej największą słabością jest pełna zależność od tego, czy wybrany przeze mnie okres historyczny faktycznie odzwierciedla ryzyko, na jakie portfel może być narażony w przyszłości.
